Буря в стакане: как задача с параметром обернулась катастрофой

Кипение и замерзание жидкостей, равно как и другие фазовые превращения, всегда привлекали особенное внимание физиков своей внезапностью и синхронизмом: стоит, к примеру, только чуть-чуть недоглядеть за варящимся кофе, как он уже неудержимо рвется из турки. В середине прошлого века был предложен изящный способ описания фазовых переходов, основанный на так называемой теории катастроф — математической теории, изучавшей поведение корней многочленов при изменении их коэффициентов. Вскоре методами теории катастроф начали пытаться объяснять и другие явления — от разрушения зданий до бунтов в тюрьмах. О том, что все эти явления имеют общего между собой, а также о том, что к их пониманию может прибавить математическая теория катастроф, мы и поговорим.

Вы узнаете:

• пригодятся ли в жизни и творчестве задачи с параметром из ЕГЭ?
• что складка на ковре может рассказать о закипании воды, а сомбреро — о намагничивании железа?
• что опаснее: пугать злую собаку или злить испуганную?
• и не только это!

Лекцию читает Антон Андреевич Шейкин, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц