В данной работе Вам предстоит изучить частный случай системы с двумя степенями свободы – два маятника, соединенных длинной легкой пружиной. Это приводит к воздействию маятников друг на друга и, как может показаться, должно приводить к довольно сложному и трудно анализируемому движению, лишённому какой-либо периодичности. Биения возникают в системах в результате наложения двух гармонических колебаний с близкими значениями частот. Это приводит к очень характерной картине колебаний системы – колебания высокой частоты, близкой к складываемым, оказываются промодулированы некоторой низкой частотой – т.е. амплитуда колебаний то возрастает, то убывает с определенным периодом. При этом происходит «перекачка» энергии от одного маятника к другому и обратно. Например, биения можно обнаружить в системе из двух камертонов с малым различием частот, когда звук одной ноты становится то тише, то громче. В случае рассматриваемой нами системы связанных маятников, частота осцилляций оказывается средним значением собственных частот, а частота модуляции пропорциональна их разности. В данной работе Вам предстоит изучить колебания с собственными частотами и проверить, можно ли при их помощи описать биения.
11 классмеханикаповышенная сложность